En prenant exemple sur nos chers professeurs de maths, inventant toujours des énoncés les plus extravagants et des raisonnements adéquats (cela va de soit), j’ai rédigé un problème dont voici l’énoncé :

    Pierre, Paul, Jacques, sont trois frères âgés respectivement de 5, 28, et 62 ans. En ce 1er mai, ils décident d'aller faire les magasins. En passant devant le rayon bricolage, Pierre voit un objet qui lui plaît et décide de l'acheter. Cet objet coûte 42,99 Francs. A son tour Paul en passant au rayon librairie décide de ce payer un magazine porno qui coûte 19,50F. Jacques arrive dans le rayon couture, et voit une superbe machine à coudre, mais il se dit qu'il n'en aura pas l'utilité, donc il ne l'achète pas. Arrivés à la caisse Paul et Pierre posent leurs achats sur le tapis roulant, Jacques rajoute également les objets qu’il souhaite acheter (parmi lesquels une tondeuse, 3 effaceurs, 2 auto-bronzants et 8 paquets de sopalin). La caissière annonce que ça leur coûtera 922,58 F.
    Sachant que x= la tondeuse, y=le sopalin et z= la caissière, retrouvez combien coûte une machine à coudre. (conseil: utiliser d'abord la relation de Chasles)
    Question subsidiaire: en déduire quel objet de bricolage Paul a t-il acheter. (pour répondre à cette question, je vous conseille fort de faire un schéma)

    J'ai pas mal réfléchi sur ce problème, mais je sais pas si mes réponses sont justes....allez je me lance: d'après mes calculs, le prix de la machine à coudre équivaut à celui d'un lot de crèmes auto-bronzantes en promotion additionné à la valeur en kilos d'une tablette de chocolat Lindt d'environ la taille de Carlos. Cela fait un total de 5432 F hors taxes, à condition bien sûr que Carlos n'ait pas prit du poids depuis hier... A l'aide de la relation de Chasles je déduis que la caissière est en fait la soeur de Pierre, Paul et Jacques, et qu'elle a une valeur inferieure à 49F90 (normal c'est la caissière de chez Leclerc, c'est pas Carrefour non plus!). Pour ce qui est de l'objet de bricolage acheté par Paul j'hésite encore, mais le schéma que j'ai fait me fait vaguement penser à une Kenza (la lofteuse bien sûr)... allez, dis moi, c'est ça ou pas ?? J'avoue avoir encore quelques doutes, parce que :
- d'abord une Kenza n'est pas un objet de bricolage
- ensuite je ne me souviens pas que ce soit si gros et encombrant !
Voilà voilà, mon raisonnement est fini, alors j'ai tout juste ???
 
 

Après avoir posé le problème dans tous les sens, et fait le tri parmi les 327 solutions possibles, j'ai choisi la plus plausible :
Tout d'abord, l'hypothèse n°1, Pierre Paul et Jacques ont 5,28,62 ans. Cette hypothèse ne peut s'expliquer que si les parents ont beaucoup voyagé : Pierre est né sur Mars, Paul sur Terre et Jacques sur Mercure. Les parents, ne voulant pas s'encombrer d'enfants pendant leur voyage, les ont laissés dans des pensionnats sur leur planète de naissance. Ce qui nous donne, ramené en années terrestres, 15 ans pour  Jacques , 28 ans pour Paul et 9 ans pour Pierre. cqfd.
(Bien sur, je suis parti de l'idée que les parents étaient humains et que  deux frères ne peuvent pas etre séparés par plus de 30 annnées terrestres. Le raisonnement est invalidé si les parents sont Smorgliens ou Betelgiens).

Ces hypothèses étants justifiées, passons au problème proprement dit. Les 3 frères font leurs courses le premier mai. Considérons que nous sommes en 2002 (années terrestres). Le premier mai, nous constatons que Mars, Mercure et la Terre sont alignées. Les frères ont donc pu se retrouver sur la meme planète en moins d'un an de voyage grâce à des vaiseaux équipés de moteurs à fusion froide. Considérant que les prix sont en francs, la seule région possible est Cydonia, sur Mars (qui, pour des raisons personnelles, a refusé de passer à l'euro). Determinons maintenant le prix de la machine à coudre. Comme il est écrit dans la question, je suis parti de la relations de Chasles, ou plus précisément du parallélisme Chasles-Einstein-Bohr. Cela
nous apprends qu'a un instant t, les quarks se trouvent dans un état pluri-polaire inversé. La caissière étant de nationalité marsienne, il faut tenir compte que Jacques est allé à l'école Jean Claude Vandamme : il est donc aware. Les quarks ayant l'état susnommé, et Jacques étant aware, le choix d'une machine à coudre était illogique en un moment pareil. En effet, si on triangule la position de la machine à coudre par rapport aux points x,y,z, on s'aperçoit que la machine à coudre coutait 1300F, soit 200F de plus que n'en disposait les trois frères. Il peuvent cependant payer leurs achats en tout sérénité : ils leur en que coutera 922.58F. Ils pourront encore s'offrir un mcdo.
Conclusion : la machine coute 1300F cqfd!

Question subsidiaire: Comme je ne sais pas dessiner, pas de schéma! cqfd ;)
Comme les trois frères sont à Cydonia, les photos récentes nous apprennent que le visage de mars (en face du magasin, à 500m) n'est pas un visage mais un tas de terre informe. Paul a donc acheté un Caterpillar, pour remodeler le visage. Il y en avait justement en promo à 42,99F. Je le sais car j'en ai acheté un pour me faire un paté de sable geant (un rève d'enfance).cqfd again!
ouf! c'est fini!
 

La réponse #4 envoyée par El matheu
 

J' AI LA SOLUTION EXACTE !!!!

On pose le systeme 5x = 28y +62z
Comme  Jacques veut se faire z (la caissière) alors on obtient la différence d'un effaceur avec le fils du caissier, qui est un ami de Pierre qui a 5 ans, et sa mère en a au minimum 80 ans si elle a fait Jacques à sa majeurité.
Mais sachant qu'un positif est indivisible par la somme au carré de Paul qui est le cadet du fils de la caissière, alors on a un problème de résolution d'inéquation par remplacement du systeme 5x=28y+62z
On fait une substitution et on a l'âge du militaire par la somme au carré des deux auto-bronzants.
Si on dit que le vecteur vitesse à la vitesse angulaire et au logarithme de T (tondeuse)  E ( effaceurs)  A ( auto-bronzants  (auquelle on soustrait la masse du soleil divisé par sa masse volumique)) et S (sopalin avec lequel on s'est essuyé les mains apres s'être passé la crème de bronzage), alors on a le vecteur ppj/jipé (pas de star academy !!) , et on a la solution par la résolution graphique du systeme évolutif par translation de vecteur xyz, c'est à dire la caissière, par le facteur et Pierre qui est précoce pour son âge avec les fils de la tondeuse par frein moteur.
On calcul le volume de fluide deplacé par Jacques qui s'est vite fatigué vu son âge, et on obtient un misérable volume de 0,00000001  µm² c'est à dire rien du tout.
 Ensuite c'est facile, on multiplie par la vitesse instantanée à la caisse de la caissiere z pour avoir la poussée d'Archimede et le prix du total divisé par la somme, c'est à dire 0,0000001 = 922.58F/ (le nombre d'objets achetés ....14) et donc ca fait avec l'inverse......... 0,015174835786... (vous pouvez vérifier le calcul à la calculatrice de l'ordi)
Donc en disant que 5x = 0,015174835786 - 28y -62z        équivaut à       x = 0,015174835786 -28y -62z
Et donc il faut y qui est égale à la somme² /M/n N est donc  ça fait... 4 x 10 puissance - 15
mais il faut aussi z.... mais ça c'est une autre histoire..... !!!!
En bref  x, d'après mes calculs savants de 1er S qui repique, ça ferait...  x = 2640,00125455 F soit en euros (eh oui !) = 2640,00125455/ 6.55957= 396.3676360721 (vous pouvez verifiez !) donc à peu près x=400 euros pour la tondeuse, ce qui a l'air d'être juste je pense...
Et y vaut cher car c'est une marque de qualité donc 400/100,0000001 environ 4 euros divisés par la TVA (de 19.6 %) donc     y = 3.136 si on prend les valeurs d'à peu pres...
et comme on avait 5x = 28y +62z ,  on remplace par les valeurs et on obtient :
5 x 4 x 10 puissance - 15 = 28x 3.136 +62x z
équivaut à z= (5x(4 x 10 puissance - 15) - 28x 3.136)/62    x 100  =  environ z=35 ans 4mois 2jours 23heure 57 minute et 5 secondes à ce moment pour la caissière (son âge bien sûr)

Et donc Paul n'a pa acheté son mag porno mais ..................... LA CAISSIERE bien sûr !! (il ne l'a pas acheté c'est pas une pute...enfin je pense !!)
 
 

La réponse #5 envoyée par Ben
 

D'après l'énoncé, on sait que Jacques pose x + 2 auto-bronzants + 8y de trucs inutiles.
Or, toujours d'après l'énoncé, Jacques refuse d'acheter une machine à coudre.
Donc, d'après le théorème de Pythalès, on a : x+2ab+8y = 30
De cette équation, on obtient l'équation de la courbe : y = x/8 + ab/4 -30
Sur cette courbe, on trace les vecteurs Pierre et Paul.
Intervient alors la relation de Chasles : Pierre + Paul = (Pi + Erre) + (Pa + Ul).
Or, les frères ont respectivement 5, 28 et 62 ans.
DONC Pierre n'est pas le frère direct des deux autres, dans ce sens là il a 40 ans de moins que son supposé frère. C'est donc le fils du facteur (oui, la mère des petits était un peu volage). PIERRE S'EST DONC ACHETE UNE PANOPLIE DE FACTEUR (c'est bien connu, chaque rayon bricolage de n'importe quel magasin comporte une panoplie de facteur.)
Telle était la réponse à  la question subsidiaire.
Quant à  la première question, elle est facile : le magasin dans lequel se trouvent Pierre, Popol et Jacques contient un rayon librairie, un rayon bricolage et un rayon couture. Or, seuls les magasins "Carrefour" contiennent ces 3 rayons. Il ne suffit plus qu'à regarder dans le catalogue Carrefour pour trouver le prix d'une friteuse, puis l'additionner à  l'âge ACTUEL du facteur cité plus haut pour obtenir le prix de la fameuse machine à coudre (on le déduira grâce à  un raisonnement par récurrence).

La réponse #6 envoyée par Nicolas

    Un jour ma prof de maths m'a dis d'arréter de chercher des truc compliqués partout donc pour ce problem le début de l'énoncé "En ce 1er mai..." :  pas de magasin ouvert le 1er mai donc pas d'achat donc pas de probleme mdr, allez hop tout le monde à la plage, fini de rester la tête dans ses bouquins ! :p
 

La réponse #7 envoyée par Lou

    hhmm ummmh, voici un problème intérressant, et certe compliqué, cpdt (cepandant), j'ai trouvé la reponse !!!
    D'après l'énoncer, pierre, paul et jacques sont 3 frères. J'en deduis donc qu'ils ont un lien de parenté. Voila, lorsqu'on sait cela, on a donc déjà réussi la moitier du problème (la moitier la plus facile, il est vrai...). Cela se complique lorsque on sait que Pierre, qui a 80 ans fait encore du jardinage, que Paul, à 25 ans n'a toujours po de copine et que Jacques, à 5 ans, se met de l'autobrozant et fait de la couture et qu'il font leur course un premier mai, donc les trois frères sont cons, Pierre n'a pas 80 ans, Paul est puceau et Jacques est une fille.
voilà
Je precise que moi, je suis une fille et que je m'appelle Lou, voila...

Allez, bonne chance (eh ouais j'avoue ce problème est assez dur...mais que veux tu on vit dans un monde d'intello faut s'adapter! ;-))